Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΚΔ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΚΔ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη, 31 Δεκεμβρίου 2013

Δευτέρα, 9 Δεκεμβρίου 2013

Πώς βρίσκουμε και που χρησιμοποιούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη

Πώς μπορούμε να βρούμε το Μ.Κ.Δ. κάποιων αριθμών γρήγορα!

ü  Βάζουμε στη σειρά τους αριθμούς που θέλουμε να βρούμε το Μ.Κ.Δ. και χαράσουμε μια οριζόντια γραμμή.

ü  Στη συνέχεια κατεβάζουμε δείχνοντας με ένα βελάκι τον μικρότερο απ’ τους αριθμούς και κάνουμε διαίρεση με τους υπόλοιπους αριθμούς. Ο μικρότερος αριθμός έχει κάθε φορά τη θέση του διαιρέτη στη διαίρεση.

ü  Μετά κάτω από τους άλλους γράφουμε το υπόλοιπο της διαίρεσης με αυτόν τον αριθμό.

ü  Συνεχίζουμε με το μικρότερο κάθε φορά αριθμό που προκύπτει την ίδια διαδικασία μέχρι να βγει ως τελικό υπόλοιπο 0 σε όλους τους αριθμούς, εκτός από έναν που θα είναι και ο Μ.Κ.Δ.


π. χ. στους παρακάτω αριθμούς (12,8,30)ο Μ.Κ.Δ. είναι: 2
Σε ποιά προβλήματα χρειαζόμαστε το Μ.Κ.Δ. ή τους Κ.Δ.;

ü  Όταν ένα πρόβλημα μας ζητάει να μοιράσουμε ένα σύνολο από διαφορετικά μεταξύ τους πράγματα σε μικρότερες ισοδύναμες ομάδες ώστε να μην περισσεύει τίποτα, τότε βρίσκουμε τους Κοινούς Διαιρέτες των πραγμάτων (αριθμών) αυτών.

Π.χ.: Έχω συνολικά 24 γόμες, 32 μολύβια και 8 ξύστρες και θέλουμε να τα μοιράσουμε σε ισοδύναμες μικρότερες ομάδες. Με πόσους τρόπους μπορούμε να τα μοιράσουμε;

Λύση: οι διαιρέτες (οι αριθμοί που διαιρούν ακριβώς) των 24, 32, 8 είναι:

 

24  à 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24           Οι Κοινοί τους Διαιρέτες, δηλαδή αυτοί που τους συναντάμε και στους τρεις είναι αυτοί που έχουν τονιστεί με έντονο χρώμα!
      32  à 1, 2, 4, 8, 16, 33
8     à 1, 2, 4, 8

Άρα μπορώ να μοιράσω τα σχολικά μου είδη σε 2 ή 4 ή 8 ισοδύναμες ομάδες των.
Ø  Αν τα μοιράσω σε 2 ομάδες, τότε η κάθε ομάδα θα έχει από… (24:2)=12 γόμες, (32:2)=16 μολύβια και (8:2)=4 ξύστρες.
Ø  Αν τα μοιράσω σε 4 ομάδες, τότε η κάθε ομάδα θα έχει από… (24:4)=6 γόμες, (32:4)=8 μολύβια και (8:4)=2 ξύστρες.
Ø  Και αν τα μοιράσω σε 8 ομάδες, τότε η κάθε ομάδα θα έχει από… (24:8)=3 γόμες, (32:8)=4 μολύβια και (8:8)=1 ξύστρα.


ü  Όταν ένα πρόβλημα μας ζητάει να μοιράσουμε ένα σύνολο από διαφορετικά μεταξύ τους πράγματα σε όσο το δυνατόν περισσότερες ισοδύναμες ομάδες ώστε να μην περισσεύει τίποτα, τότε βρίσκουμε το Μ.Κ.Δ. των πραγμάτων (αριθμών) αυτών.


Π.χ.: Έχω συνολικά 24 γόμες, 32 μολύβια και 8 ξύστρες και θέλουμε να τα μοιράσουμε σε ισοδύναμες μικρότερες ομάδες. Σε πόσες περισσότερες ομάδες (ή πόσες το πολύ ομάδες) μπορούμε να τα μοιράσουμε;

Λύση: Βρίσκουμε το Μ.Κ.Δ. των 24, 32, 8:


            

  

Άρα ο Μ.Κ.Δ. (24,32,8)=8. Δηλαδή μπορούμε να μοιράσουμε τα παραπάνω είδη σε 8 το πολύ ισοδύναμε ομάδες. Και αν θέλαμε να βρούμε από ποια είδη θα αποτελείται καθεμία απ’ αυτές τις ομάδες θα λέγαμε: κάθε ομάδα θα έχει από… (24:8)=3 γόμες, (32:8)=4 μολύβια και (8:8)=1 ξύστρα.


Πρακτικές εφαρμογές…

Πρόβλημα 1: Η υπεύθυνη Φυσικής Αγωγής της περιοχής μας έχει συγκεντρώσει 42 μπάλες μπάσκετ, 35 μπάλες βόλεϊ και 56 μπάλες ποδοσφαίρου. Θέλει να τις μοιράσει στα σχολεία της περιοχής, αλλά δεν θέλει να αδικήσει κανένα σχολείο. Θα τη βοηθήσετε να τις μοιράσει σε όσο το δυνατόν περισσότερες ισοδύναμες ομάδες τον αθλητικό εξοπλισμό της; Πόσες θα είναι το πολύ αυτές οι ομάδες και πόσες από το κάθε είδος μπάλες θα έχει κάθε ομάδα; 











Πρόβλημα 2: Οι μαθητές του σχολείου μας αγόρασαν 240 στυλό, 192 μαρκαδόρους, 160 τετράδια, 144 γόμες και για να τα προσφέρουν σε συνομήλικα παιδιά προστατευόμενα απ’ την UNICEF. Θα φτιάξουν ομοιόμορφα δέματα για να τα μοιράσουν. Με ποιους τρόπους μπορούν να τα μοιράσουν έτσι ώστε να μην περισσέψει κανένα σχολικό είδος και πόσα από κάθε σχολικό είδος θα έχει κάθε δέμα;









Άσκηση 1:
α. Να βρεις το Μ.Κ.Δ. των 18, 6, 30
β. Να βρεις τους κοινούς διαιρέτες των 12, 18, 32
γ. Να βρεις το Μ.Κ.Δ. των 9, 15, 48
β. Να βρεις τους κοινούς διαιρέτες των 36, 24, 72

Διαβάστε περισσότερα...

Σάββατο, 26 Οκτωβρίου 2013

Διαιρετότητα και κριτήρια διαιρετότητας ,τρόποι εύρεσης ΜΚΔ,ΕΚΠ, μαθηματικά α γυμνασίου

Στο φυλλάδιο αυτό θα βρείτε  κριτήρια διαιρετότητας για τους αριθμούς 2,3,5,9 του σχολικού βιβλίου της α γυμνασίου αλλά και για περισσότερους  .
Επίσης αναλυτική παρουσίαση του τρόπου εύρεσης του ΕΚΠ,ΜΚΔ και διάφορους άλλου τρόπους εύρεσης του ΕΚΠ εκτός από τον κλασικό.
Κλικ εδώ για να το κατεβάσετε 
Διαβάστε περισσότερα...

Παρασκευή, 25 Οκτωβρίου 2013

Πώς βρίσκω τον ΜΚΔ,ΕΚΠ μικρή θεωρία και φυλλάδιο ασκήσεων

Μάθε να βρίσκεις τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη, ή το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο  με την μεθοδολογία του φυλλαδίου.
Λύσε περισσότερες ασκήσεις για  κατανόηση
Πάτησε εδώ  για να το κατεβάσεις


Για οτιδήποτε σου πάει στραβά στείλε την απορία σου  στο  bigbrain180@gmail.com
Διαβάστε περισσότερα...

Πώς να βρίσκω τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη δύο ή περισσότερων αριθμών μαθηματικά α γυμνασίου

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης Μ.Κ.Δ.

Για να βρω το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών, βρίσκω τους διαιρέτες των  αριθμών αυτών και μετά από τους κοινούς διαιρέτες επιλέγω τον μεγαλύτερο.
π.χ. Να βρω το Μ.Κ.Δ. ( 48, 36 ) :

Διαιρέτες του 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Διαιρέτες του 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Κοινοί διαιρέτες :  1, 2, 3, 4, 6, 12.
Μ.Κ.Δ. ( 48, 36 ) = 12
Διαβάστε περισσότερα...

Επαναληπτικές ασκήσεις στα μαθηματικά α γυμνασίου στο ΕΚΠ,ΜΚΔ και στις δυνάμεις

Προσπαθήστε να λύσετε τις παρακάτω ασκήσεις που αναφέρονται στο ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο,μέγιστο κοινό διαιρέτη και στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα...